QUICK MATH

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk :

Bilangan pecahan terjadi karena :

1. Hasil operasi hitung pembagian dari bilangan yang lebih kecil nilainya dibagi dengan bilangan yang lebih besar, seperti :


2. Hasil operasi pembagian dari bilangan yang lebih besar dibagi bilangan yang lebih kecil dimana nilai hasil pembagiannya merupakan bilangan yang tidak habis dibagi, seperti :

Selain dalam bentuk seperti di atas bilangan pecahan dapat juga ditulis sebagai berikut :

⁹/₁₁, ²/₃, ⁴/₁₂, ¹¹/₉, ⁴/₃, ¹⁹/₄.

Suatu bilangan pecahan dapat dinyatakan dalam bentuknya yang lebih sederhana dan yang paling sederhana, misalnya :

dapat dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana sebagai :

Hal ini dilakukan dengan membagi kedua bilangan (pembilang dan penyebut) dengan angka yang sama :

Nilai pecahan tersebut masih bisa disederhanakan lagi :

atau :

Pecahan campuran adalah cara lain penulisan bilangan pecahan dimana nilai dari pembilang lebih besar dari nilai penyebut, yang menggabungkan bilangan bukan pecahan dengan bilangan pecahan.

dapat dinyatakan sebagai pecahan campuran :

Hal ini disebabkan karena 11 : 9 = 1 sisa 2, sehingga :

Bilangan pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk penulisan yang lain, yakni dalam bentuk bilangan desimal maupun persen, sebagaimana contoh berikut :

1. Perkalian
Jika suatu bilangan pecahan dikalikan dengan suatu bilangan bulat tertentu, maka :
1. Kalikan pembilangnya dengan bilangan tersebut, jika hasil perkalian dengan pembilangannya ini lebih kecil dari nilai penyebutnya, maka hasilnya cukup sampai disitu, tetapi jika hasil perkaliannya lebih besar dari penyebutnya, maka hasilnya dibagi dengan penyebutnya untuk menghasilkan bilangan yang lebih sederhana.
Contoh :

2. Jika nilai bilangan bulat tersebut merupakan kelipatan dari penyebutnya, maka bilangan tersebut dapat ditukar dengan pembilangnya.
Contoh :


Jika bilangan pecahan dikalikan dengan pecahan lainnya maka berlaku :




Contoh :



Untuk contoh kedua tersebut di atas, karena pembilang pecahan kedua habis dibagi dengan penyebut pada pecahan pertama, maka dapat dipertukarkan untuk memudahkan perhitungan sebagaimana contoh berikut :


2. Pembagian
Jika suatu bilangan pecahan dibagi dengan bilangan bulat tertentu, maka :

1. Jika nilai bilangan bulat tersebut merupakan faktor dari pembilangnya, bagi pembilangnya dengan bilangan tersebut.
Contoh :

2. Jika nilai bilangan bulat tersebut bukan merupakan faktor dari pembilangnya, maka kalikan penyebutnya dengan bilangan tersebut.
Contoh :

Jika bilangan pecahan dibagi dengan pecahan lainnya sama saja dengan mengalikan bilangan pecahan pertama dengan kebalikan dari bilangan pecahan kedua, sehingga berlaku rumus berikut :




Contoh :



3. Penjumlahan
Menjumlahkan dua bilangan pecahan dapat dilakukan dengan menyamakan terlebih dahulu angka yang menjadi penyebut dari kedua pecahan dengan cara mengalikannya dengan bilangan tertentu, kemudian bilangan tersebut dikalikan juga kepada pembilangnya. Jika telah sama maka jumlahkan kedua pembilangnya.



Jika penyebutnya telah sama, pembilangnya dapat langsung dijumlahkan.


4. Pengurangan
Operasi pengurangan pada bilangan pecahan prinsipnya sama dengan operasi penjumlahan, yakni menyamakan terlebih dahulu kedua penyebutnya, setelah itu baru dilakukan operasi pengurangan pada pembilangnya.



Jika penyebutnya telah sama, pembilangnya dapat langsung dikurangi.