QUICK MATH



Menu Utama    Uji Coba

Penjumlahan Bilangan Genap Berurutan

Penjumlahan bilangan-bilangan ganjil berurutan mulai dari 1 sampai dengan n dapat dicari secara cepat dengan rumus :


atau

((n + 2)/2) x (n/2)

n = Suku Terakhir

Contoh Sederhana :
  1. 2 + 4 + 6 + 8 +10 + 12 + 14

    2. = ((14 + 2)/2) x (14/2)
    = (16/2) x 7
    = 8 x 7
    = 56

  2. 2 + 4 + 6 + 8 +10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22

    3. = ((22 + 2)/2) x (22/2)
    = (24/2) x 11
    = 12 x 11
    = 132

Bagaimana jika penjumlahan dimulai dari bilangan yang lebih besar daripada 2 ? Apakah rumus di atas dapat digunakan ? Jawabannya tentu saja YA! Dengan sedikit trik, kita tetap menggunakan rumus tersebut di atas.

Contoh Sederhana :
Berapakah 8 +10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 ?

Penyelesaian :
Ingat bahwa :
8 +10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20
dapat ditulis sebagai :
(2 + 4 + 6 + 8 +10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20) - (2 + 4 + 6)

Misalkan :
x = 2 + 4 + 6 + 8 +10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20
y = 2 + 4 + 6 (ini adalah hitungan mudah sehingga pengerjaannya tidak perlu menggunakan rumus di atas)

maka :
x = ((20 + 2)/2) x (20/2)
   = (22/2) x 10
   = 11 x 10
   = 110 , dan

y = 12

Dengan demikian 8 +10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = x - y = 110 - 12 = 98.



Menu Utama    Uji Coba